CONCURSO DE PRIMAVERA

MATEMATICAS

 

 

Segundo nivel

(Menores de 15 años)

 

 

 

1.             El promedio de calificaciones de Sofía en una competencia de gimnasia es de 9.125.Cada juez califica con un número entero de 0 a 10. ¿Cuál fue el mínimo número de jueces que calificó a Sofía?

 

 

 

2.             En la siguiente figura los ángulos ABC y BDC son rectos. Si  la longitud de AB es de 15 cm y la longitud de AD es de 9 cm. ¿cuánto mide el lado AC?

 

 

 

3.             A continuación se presenta tres vistas de “castillo” con cubos.

 

 

    

 

         ¿Cuál es el mínimo número de cubos necesario para construir este castillo?

 

 

 

4.             Una caja está llena de cubos 1x1x1 centímetros de lado. Se quita la capa superior y se ve que se quitaron 77 cubos. Luego, de lo que queda, se quita la capa de un lado y ahora se quitaron 55 cubos. Finalmente, de los cubos que quedan, se quita la capa de enfrente. ¿Cuántos cubos quedaron en total?

 

 

 

 

5.             La unidad de disco zip estaba con un 30% de descuento. La compré pero tuve que pagar el 10% de envío sobre el precio de compra. ¿Cuál fue el descuento que obtuve después del costo de envío?

 

 

6.             Si los centros de los cuatro círculos forman un cuadrado de lado 2 cm, ¿cuál es el área del jarrón sombreado?

 

 

7.             Se puede pintar cada cara de un cubo o bien de negro o bien de blanco. Dos formas de pintar un cubo se consideran diferentes si no es posible confundirlos sin importar cómo se sostiene el cubo. ¿ De cuántas maneras distintas se puede pintar un cubo?

 

 

 

 

 

8.             Ana y Benito comienzan a trabajar en sus nuevos empleos el mismo día. Ana tiene este horario: trabaja durante 3 días y luego toma un descanso. Benito tiene este horario: trabaja durante 7 días y luego toma tres días de descanso. ¿En cuantos de sus primeros 1000 días de empleo descansan juntos?

 

 

 

9. Se tiene la sucesión: 11,14,17,20,23,… Le llamamos a0,a1,a2,a3,..a los  términos de esta sucesión.

 

Ahora se forma una nueva sucesión b0,b1,b2,b3,…… de la siguiente manera:

 

b0= a0 , b1= a1 ,b2= a3 , b3= a6 , b4= a10 ,

                    

¿Cuál es el número que corresponde a b6 ?

 

 

 

 

10.     ¿Cuántas ternas de números consecutivos  ( n, n + 1, n +2) hay  entre 1900 y 2000 tales que cada uno de estos números sea el producto de dos números primos distintos?